Обчисліть радіус кола описаного навколо рівнобічної трапеції у якої діагональ перпендикулярна до бічної сторони а висота й діагональ відповідно дорівнють 24 і 40 см

площадь промоугольника s=ad*dc

где ad=accos37

dc=acsin37

s=ac²*1/2sin74=4.32 см²

 

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

а)группируем:

(fk+kp) + pf +(mq+qk) + am = fp + pf + mk + am = 0 + (am + mk) = ak .

 

б) аналогично:

= (ad + dm) + mp + (pe + ek) = (am + mp) + pk = ak.

 

= (ac + cb) + (bm + mp) + pa = ap + pa = 0 

тр. авс - равнобедр.  ав = вс. ак перп.вс,  вм перп. ас. о - точка пересечения высот. угол аов = 110 гр.

угол аов - внешний угол для прям. тр-ка вок. следовательно, по свойству внешнего угла тр-ка: овк + окв = аов,  110 = овк + 90, овк = 20 гр.

но угол овк = (1/2) авс ( так как высота вм является и биссектрисой в равнобедр. тр-ке)

угол авс = 2*20 = 40 гр.

теперь находим остальные углы тр авс: вас = вса = (180 - 40)/2 = 70 гр.

ответ: 40;   70;   70 град.