Із точки А до площини α проведено перпендикуляр АР і похилі АВ і АС, довжини яких відносяться як 5:8 . Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо проекції похилих на площину α відповідно дорівнюють 7 см. і 32 см

формула длины дуги окружности 

l=πrα/180°, где  α- градусная мера дуги. 

l=π•3•60°/180°=π

полезное примечание:

дуга равна 60° составляет 1/6 окружности, и ее длина, соответственно, равна 1/6 от 2πr

длина окружности 2•π•3=6

шестая часть =π,т.е. 3,14

аналогично при дуге 90° ее длина равна 1/4 длины окружности. 

такими же будут и части площади окружности: для дуги 60°– 1/6, для дуги 90°– 1/4 

a^2=5^2 - (6-3)^2=25-9=16

a=4 м расстояние между столбами 

угол вмс > углa вкс, т.к. угол вмс - внешний для треугольника вкм.

видимо, следует читать так:

"на сторонекс треугольника вкс отмечена точка м так,что угол вмк = углу вмс.докажите,что отрезок вм высота треугольника вкс."

тогда:

угол вмк + угол вмс = 180 град (как смежные)

угол  вмк  = углу вмс = 180: 2 = 90 град, т.е. вм i кс,

значит вм - высота треугольника вкс

скалярное произведение векторов m(-1; 3) и n (6; -8) равно по определению скалярного произведения -1*6+3*(-8)=-6-24=-30