Основи BC й AD рівнобічної трапеції ABCD дорівнюють 7 см і 25см відповідно. Діагональ трапеції BD перпендикулярно до бічної сторони AB. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так щоб утворилося правильне твердження.

1 Середня лінія трапеції дорівнює. А 9см

2 Проекція сторони AB на пряму AD дорівнює. Б 12см

3 Висота трапеції дорівнює В 15см

4 Сторона AB трапеції дорівнює. Г 16см Д 18см

средняя линяя равна полусумме оснований,возьмем второе основание за а,тогда

а+6=22

а=16

12 : 4 = 3 -коэффициент подобия

17 х 3 = 51 -(т.к. 17: 51 как 4: 12)

по условию, хорда делит диаметр в отношении 1: 9, следовательно

диаметр d=x+9x=10x.

диаметр d=2r, где r-радиус окружности (r=d: 2=10x: 2=5x  или х=r/5).

хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30: 2=15 см.

рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна r, один катет равен 15 см, а второй равен r-x=5x-x=4x.

по теореме пифагора: r^2 = (4x)^2+15^2

                                                                    r^2=16x^2+225

                                                                    r^2-16*(r/5)^2=225

                                                                    r^2-16r^2/25 =225

                                                                    9r^2/25=225

                                                                    r^2=225*25/9

                                                                    r=sqrt{225*25/9}

                                                                    r=25

диаметр d=2r=2*25=50 (см)

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см