1.Во сколько раз уменьшится объём цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, не меняя высоты цилиндра. 2.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а высота – 2. Найдите диаметр основания

1)уменьшится в 2 раза

2)S(бок. поверхн.)=2пRH=14п

R=d/2   d=2  R=2/2=1

2R=S(бок. поверх.)/пH

2R=14п/п*2=7

2R=D

ответ: D=7

Объяснение:

1. в 4 раза

2. D = 7

Объяснение:

1. V = πR²*h

Объём пропорционален крадрату радуса. Т.е. при уменьшении радиуса в 2 раза объёем умельшится в 2² = 4. Т.е. в 4 раза.

2. Sбок = 2πRh = πDh => D = S/(πh) = 14π/(2π) = 7

введём обозначения пусть точка из которой проведены наклонные м её проекция на плоскость о наклонные мр и мк. пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 у меньшей наклонной меньшая проекция. выразим из двух треугольников рмо и кмо длину мо . выразим её квадрат мо в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. составим равенство и х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. этодлина перпендикуляра найдём х     х= корню из 144+225 х= корень из 369   мк равна корню из 225+1600=1825

шар     v=4пr^3

цил     v=пr^2h       r=3h/5        

          v=4пr^2*3h/5

24пr^2h/5=пr^2h       разделим обе части 2пh

12r^2/5=r^2

r^2/r^2=5/12

r/r=корень квадратный из 5/12 прибл.=0,65 

v и r -параметры шара

v и  r - цилиндра