Трикутник abc задано координатами вершин а(-4 1) b(0 1) c(-2 7). доведіть що кут a = куту b. знайдіть довжину висоти cd трикутника abc​
Треугольник abc задан координатами вершин а (-4 1) b (0 1) c (-2 7). докажите что угол a = углу b. найдите длину высоты cd треугольника abc

Найдём координаты вектора  вс. вс=(2--4;1--2)=(6; 3)

Найдём координаты вектора ад перпендикулярного вс. д (х; х+1)

ад=(х--5; х+1-5)=(х+5;х-4)

Вычислим их скалярное произведение 6*(х+5)+3*(х-4)=0  6*х+30+3*х-12=0

9*х=-18 х=-2

ад=(3; -6)

длина ад=√3^2+6^2=√45=3*√5

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см