ГЕОМЕТРИЯ!
1.Точка М принадлежит плоскости грани АВС прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 (рис. 3). Найдите угол между прямыми A1D1 и СМ, если угол ВСМ равен 140º

длина окружности с=2пиr найдём r1=33пи: 2 пи=16,5 см     найдём r2 = 27пи: 2пи=13,5см   найдём ширину кольца   16,5-13,5= 3 см

пусть х и у - неизвестные стороны тр-ка. тогда по свойству биссектрисы угла тр-ка:

х/у = 13/15

х+у = 56 (по условию).    решаем систему:

15х-13у = 0

13х+13у = 728    сложим: 28х = 728, х = 26;   у = 30.

третья сторона по условию: 13+15 = 28.

полупериметр: р = (26+28+30)/2 = 42

по формуле герона:

s = кор(42(42-26)(42-28)(42-30)) = кор(42*16*14*12) = 336.

ответ: 336.

пусть угол при основании равен х(град), тогда внешний угол смежный с ним 3х(град). внешний угол с углом при основании образуют развернутый угол равный 180(град), получаем:

х+3х=180,

4х=180,

х=45 

45(град)-углы при основании

180-(45+45)=90(град)-угол при вершине.

ответ: 45; 45; 90.

решаем по теореме косинусов.

вс² = ав² + ас² - 2 ав · ас · cos a

bc² = 8 + 1 - 2·2√2·√2/2 = 9 - 4 = 5 

bc = √5

ответ. √5