Точки В и Dлежат на окружности по разные стороны от
хорды AC, <ABC = 78°. Найти угол ADC.​

дуга амв = 360-140=220 град

пусть

6х - дуга ам

5х - дуга мв

6х+5х=220

11х=220

х=20

20*5=100 град - дуга мв

угол вам - вписанный, значит он равен половине дуги мв

100: 2=50 град

розвязання: нехай даний кут х градусів, тоді суміжний з ним 180 - х градусів (сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів).

за умовою і:

х=3\7*(180-х)

7х=540-3х

7х+3х=540

10х=540

х=540\10=54

відповідь: 54 градуси

bd- высота к ac, то есть  δbdc -прямоугольный

угол d - общий как для  δbdc, так и для  δabc, то есть угол dbc=углу bac, значит угол dbc=20 градусов

так как ac паралельно kd, имеем подобие треугольников abc и kad - первый признак подобности (угол а= углу к - как соответственные углы при паралельных прямых ac и кd и сечной ak, аналогично и угол b=углу d)

на этом основании составим пропорцию:

ac: kd=bc: bd

bd=(bc*3)/7

bd=(35*3)/7=15

ответ: 15