Точка М лежить поза площиною тр. АВС, яке взаємне розміщення прямих MC і AB

пусть трапеция авсд сд перпендикулярна ад основания вс и ад диагональ ас вс=21 ад+36 диагональ   это биссектриса тогда углы вас= дас . но углы дас и вса накрест лежащие они равны , значит углы вас=дас=вса. тогда треугольник вас равнобедренный ва=вс=21 из точки в проведём перпендикуляр вк . это высота трапеции. ак=36-21=15. из треугольника авк вк*вк= ав*ав-ак*ак   вк*вк=441-225= 216. вк= 2 корня из 54 см. найдём полощадь (21+36)*2 корня из 54\2=57корней из 54 = 171 корней из 6 кв.см

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.

ac^2=25+9-2*5*3*0,5=19

теорема синусов: а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2r отсюда,

a=sin60°×2r,b=sin15°×2r,c=sin(180-(60+15))°×2r

sтреуг=a×b×c/4r,где r-радиус круга.

20×sin60×20×sin15×20×sin105/40

sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼

sтреуг=100×√3/4=25√3

ответ=25√3