треугольник видимо правильный. т.к. расстояния до вершин одинаковые то и проекции этих расстояний одинаковые. пусть точка к проектируется вточку о. о - ранвоудалена от вершин, значит о центр описанной окружности около треугольника, в правильном треугольнике центр описанной окружности лежит в точке пересечения высот медиан и биссектрис. найдём длину высоты 12*синус 60гр =12 коней из 3 делить на 4= 3 корня из 3. медиана точкой пересечения делится в отношении 2: 1 3 корня из 3 *2\3= 2 корня из 3 см это и есть проекция кв.ко=4 см. из треугольника ков найдём кв 16+12= 28. кв будет равно корню из 28 или 2 корня из 7.
пусть стороны треугольника равны 4 * х, 5 * х и 8 * х см. тогда получаем уравнение 8 * x - 4 * х = 4 * х = 24 , откуда х = 6 . а периметр треугольника 4 * х + 5 * х + 8 * х = 17 * х = 17 * 6 = 102 см.
Популярные вопросы