Периметр фігури G дорівнює 7 см, а площа — 3 см2. За до гомотетії (O; 6) отримали фігуру H, гомотетичну фігурі G.

Чому дорівнює периметр фігури H ?

теорема синусов:

ас: sin60=2r

ac=2rsin60

r=ac\2sin60=3sqrt(3)

сторона шестиуголника равна а=р/6=48/6=8 см

тогда радиус окружности r=a=8 см

радиус окружности - половина диагонали квадрата по теореме пифагора сторона квадрата равна а²=r²+r²

а=r√2=8√2 см

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см