В равнобедренном треугольнике KLC проведена биссектриса CM угла C у основания KC,
∡ CML = 126°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

∡ K =
°;

∡ C =
°;

∡ L =
°.

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°

в паралелограмі діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

у даному випадку середина діагогалі ас - точка 

е = ((4 +(-6))/2; (2 + 2)/2; (-1 + 1)/2) = (-1; 2 ; 0)

якщо точка е є також серединою діагоналі bd, тому

d = (2 * (-1) - 1; 2 * 2 - (-3); 2 * 0 - (-2)) = (-3; 7; 2)

пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.

тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. а радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). кроме того площадь боковой грани равна ab.

в итоге получим систему:

решим систему и найдем сторону квадрата основания:

площадь основания:

sосн = a^2 = 4.

площадь боковой поверхности:

sбок =

искомая площадь полной поверхности:

s = 2sосн + sбок =

ответ:

нехай авс - початковий трикутник (ав = вс), bd - висота, а  о - центр вписаного кола. проведемо радіус ое, перпендикулярний стороні ав.

трикутники ове та авd подібні (прямокутні трикутники з спільним гострим кутом).

тоді відношення відповідних елементів рівні

  ое              аd              5

= =

  ов              ав            12

отже  ad = 5 * 60 / 12 = 25 см.