ABCDA1B1C1D1 - куб. AB = √3см. Найдите длину вектора | AB + AD + AA1 |
Заранее

построим ромб авсд высота вк=12 см вд=15 см. из треугольника квд по теореме пифагора дк*дк= 225-122=81 дк=9 см пусть сторона ромба х см. ав=х ак=х-9   по теореме пифагора   из треугольника авк   х*х= 144 +(х-9)(х-9)   х*х= 144 + х*х-18х+81   18х=144+81=225   х=ва=15 см. найдём полощадь х*вк= 15*12=180 кв.см

тр.авс - равнобедренный уг.а=угс=80

биссектрисы делят углы пополам. угоас=угоса=40гр

тр.аос-равнобедренный

уг.аос=100

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

  по теореме пифогора: ав квадрат=вн квадрат + ан квадрат

                                                                        225=вн квадрат +81

                                                                        вн квадрат=225-81=144

                                                                        вн=12

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см

а-в=5

(а+в)*2=38

а=в+5 подставим во второе

(в+5+в)*2=38

10+4*в=38

в=7 см меньшая сторона