в силу правильности пирамиды, ее высота спроецируется в центр правильного треугольника в основании. важно, что это точка пересечения медиан , высот, биссектрис. любая высота равна а*корень из 3/2, две ее части из трех (свойство медиан) заключены между основанием высоты пирамиды и точкой входа бокового ребра. h/(a *корень из трех/3)=tgi (i это альфа),h=(a*корень из3/3)*tgi. s(осн)=(a^2корень из 3)/4, v=1/3sh=(a^3/12) tgi
редактором формул пользоваться не умею - где почитать?
Ответ дал: Гость
3. пусть х и у - искомые углы. тогда из условия:
х - у = 72
7у = 3х решив эту систему, получим у = 54, х = 126. как видим х+у = 180. значит углы могут быть смежными.
4. если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. авсд - ромб. ас перпенд вд (по св-ву диагоналей ромба). пусть о - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. в прям. тр-ке аод проведем высоту ок. это и есть искомый радиус впис. окр.
по т. пифагора найдем ад = кор(аоквад + одквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ок по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:
Популярные вопросы