Перерізи кулі двома паралельними площинами між якими лежить центр кулі мають площі 144 см квадратних 25см. Відстань між площинами дорівнює 17см. Знайти об"єм кулі

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в

кс - расстояние от точки к до прямой мр (кс перпендик.мр),

рт - расстояние между прямыми х и кр (рт перпендик. х и кр).

треугольник кср - прямоугольн. т.к. кс=0,5кр, значит угол крс = 30 град.

кр//х, мр - секущая, значит угол тмр = углу крс = 30 град.

треугольник тмр - прямоугольный, угол тмр = 30 град, значит рт=0,5мр=0,5*20=10см 

ромб делится диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника.

рассмотрим один из них.

пусть один острый угол в этом треугольнике 3х, а другой - 7х.

3х+7х=90

10х=90

х=9

значит, один угол в этом треугольн. 9*3=27 (град), а другой - 9*7=63 (град)

т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то один угол ромба 27*2=54 (град), а другой 63*2=126 (град)

вектор ав=(х2-х1; у2-у1; z2-z1)=(3-1; n-0; 5-2)=(2; n; 3)

вектор сд=(х2-х1; у2-у1; z2-z1)=(5-2; 4-2; m-0)=(3; 2; m)

если векторы коллинеарны то х1/х2=у1\у2=z1\z2 отсюда следует

2\3=n\2=3\m ,тогда n=4\3 m=4,5