2. Прямая а перпендикулярная к плоскости α и пересекает её в точке О. Точка К

лежит на данной прямой и удалена от плоскости α на 32 см, а от точки N, лежащей на

этой плоскости – на 40 см. Найдите NО.

а) 24 см;

б) 44 см;

в) 28 см;

г) 34 см.

3. С некоторой точки до данной плоскости проведён перпендикуляр, который равен h, и

наклонная, угол между ними равен 45°. Найдите длину наклонной.

а) 2h;

б) h√͞͞͞͞͞3;

в) h;

г надо сделать и не помешало бы с обьяснениями)

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс

cc₁ - высота на пл.α

вс²=ас²-ав²=289-225=64

вс=8

cc₁=всsin 45=8*√2/2=4√2

1. рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.

1/2d=a·cos30°

1/2d=√3·√3/2=1.5

d=3 cm

напротив (по диагонали) угла 42 градуса в параллелограмме лежит такой же угол. другую пару составят внутренние односторонние углы к углам в 42 гр: 180 - 42 = 138 гр.

это объясняется свойствами углов при пересечении двух параллельных прямых - секущей - а именно признаками параллельности.

ответ: 42; 138; 42; 138 градусов.