В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°

ответ: 28°.

Объяснение:

Пусть дан  △АВС, СE-биссектриса,∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.Найдём ∠BCE-?

Найдём ∠ACB:  180°-∠BAC-∠ABC = 180°-46°-78°=56°

По условию CE биссектриса,значит ∠BCE=56°:2=28°

28°

Объяснение:

Для начала найдём угол ВСА. Для этого из 180° надо вычесть сумму известных углов:

180°-(78°+46°)=180°-124°=56°-по теореме о сумме углов в треугольнике.

Итак, мы знаем полностью угол ВСА, чтобы найти угол ВСЕ,нужно 56°поделить пополам.

56°:2=28°-т.к СЕ-биссектриса, а биссектриса делит угол пополам.

гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, то есть 441+25=466,

а гипотенуза равна корню 466. площадь равна катет умножиь на катет и разделить на 2, то есть: 21*5/2=52.5 см в квадрате

рассмотрим тр  mdb и nkb:

1)мв=bn   по условию

2)dв=вк по условию

3)/_мвd=/_nbk т. к. вертикальные

треугольник мdв равен треугольнику nkb по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.