O- центр кола кут ABC дорівнює 40 градусів Знайдіть кут завданя

1)пусть стороны искомого треугольника равны: 2х, 4х, 5х.тогда составим уравнение:

2х+5х=21;

7х=21;

х=3см.

2) сумма сторон равна 2х+4х+5х=11х. тогда в числах она равна: 11*3см=33см.

ответ: 33см.

рассмотрим треугольник асм (см - высота). ам=ас*кос(а)=20*0.8=16 см.

ав=2ам=32 см, т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой.

высота см из теоремы пифагора равна:

см=кор(400-256)=кор(144)=12 (см).

ответ: 16 см, 12 см.

х градусов первый угол

х + 30 градусов второй угол

по условию известно, что угол аос = 130 градусов, получим уравнение:

х + х + 30 = 130

2х = 130 - 30

2х = 100

х = 100 : 2

х = 50

50 градусов первый угол

50 + 30 = 80 градусов второй угол

бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, пропорційні катетам. отже, катети можна позначити як 30 * х та 45 * х. згідно з теоремою піфагора

(30 * х)² + (45 * х)² = 900 * х² + 2025 * х² = 2925 * х² = 5625 .

отже  х² = 5625 / 2925 = 25 / 13 ,  а  х = 5 / √ 13 см.

отже катети трикутники становлять  150 / √ 13 см  та  225 / √ 13  см, а його площа    s = (150 / √ 13) * (225 / √ 13) / 2 = 16875 / 13  ≈ 1298,1 см².