Цистерна имеет форму цилиндра, к одному из оснований которого
присоединён полу шар. Радиус основания цилиндра равен 3 м. Высота
цистерны равнялась 6 м. Найти объем

Если провести перпендикуляр(равный радиусу) от центра окружности до стороны квадрата. то сторона поделится на 2 равны части т.е на 5 и 5 см. теперь опускаем еще один перпендикуляр(радиус) ко 2 стороне, но данный перпенди. должен быть перпендикулярен 1-му радиусу. тогда сторона опять делится на 5 и5 см. радиусу перпндикулярны значит радиус=половине стороне квадрата=5см. площадь круга=п*к в кв=3.14*25=78.5 см в кв

пусть abc - прямоугольный треугольник с прямым углом b=90 градусов

тогда гипотенуза ас=17 см.

пусть нам медина выходит из точки а(выбор вершины с которой опущена медиана на катет не влияет на )

пусть аm - медиана(тогда bm=cm)

обозначим катет bc через y,  ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора

получаем систему и з двух уравнений

первое х^2+y^2=17^2

второе x^2+(y\2)^2=15^2

отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64

y^2=256\3

y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3)

нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3)

подставив найденное значение y в первое уравнение находим х

х^2+y^2=17^2

х^2+256\3=17^2

х^2=611\3

х=(+\-)корень(611\3)

(нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше)

х=корень(611\3)

ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.

pusti budet trapetzija abcd i tochki e i f lejashii na bolishoe osnovanie

bc=x cm (malenikoe osnovanie)

ad=5x cm (bolishoe osnovanie)

be=7 cm (visota)

s=84 cm^2 (ploshadi)

s={[bc+ad]/2}*be

84=21x

x=4

bc=4 cm (malenikoe osnovanie)

ad=20 cm (bolishoe osnovanie)