Диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной BC образует угол в 30°. Вычисли сторону CD, если диагональ BD равна 58 см. Сторона CD равна ... см.

призма авса1в1с1 (авс у меня верхняя плоскость)

рассм тр ас1с:

ас1=15(по ус)

сс1=9(по ус)

по теореме пифагора находим ас

ас=корень(15^2-9^2)=12

sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр авс

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту вн

рассм тр внс

он прямоугольный,

вс=12

нс=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит ан=нс)

по теореме пифагора найдём вн

вн=корень(вс-нс)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

sавс=1/2ас*вн=36*корень(3)

s пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324

решение:

1.д.п. bk и ch

bk перпендикулярен ad(большее основание); ch перпендикулярен ad =>

bk||ch=> bc=bk=ch=kh=10см.

2.s=(ad+bc)/2*bk

s=110см в

с линейки чертим ав 5см, с транспортира- угол в, линейкой или линейкой и циркулем отмеряем на луче вс 6см. соединяем с и а

пусть ah - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

ah = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ahbc = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 108\24 = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375

p.s. 5 точно такая же за 2 дня