-

решение в приложенном файле

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

по правилам сложения векторов и  умножения на скаляр

с{-6; 2}

1/2с=1/2*{-6; 2}={1/2*(-6); 1/2*2}={-3; 1}

в{3; -2}

-b={-3; )}={-3; 2}

а=-в+1/2c={-3; 2}+{-3; 1}={-3+(-3); 2+1}={-6; 3}

о-точка пересечения ас и мк. рассмотрим т-ики: аок и мос, уг.аок=уг.мос, как вертикальные ,уг.к=уг.м,как накрест лежащие при параллеьных прямых ад и вс и секущей   км. с этого следует уг.а =уг.с, сторона ао=ос,как половинки   диагонали

ас.   т-ик.аок = т-кусом по второму признаку равенства треугольников. с равенста т-ов следует равенство сторон ак=мс,но эти отрезки параллельны, значит амск - параллелограмм,что и требовалось доказать.