У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок ВК
перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони ВС, якщо АК = 12 см, ОК = 2 см,
ОВ = 3 см.

если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны т.е. каждый из накр. л. углов по 40 градусов

сумма  односторонних углов равна 180 гр (180-40=140) по 140 каждый односторонний, и соответственные углы равны

в итоге получаем 4 угла по 40 и 4 угла по 140

биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. если один катет принять за 20 * х, а второй - за 15 * х, то по теореме пифагора получаем уравнение

(20 * х)² + (15 * х)² = 35² , откуда  625 * х² = 1225  или  х = 1,4

таким образом, катеты треугольника равны  28 и 21 см., а его площадь

s = 28 * 21 / 2 = 294 см²

диагональ квадрата равна сторона *корень(2)

сторона квадрата равна диагональ\корень(2)

значит сторона первого первого квадрата равна 4\корень(2)=2*корень(2) см

значит диагональ второго квадрата 2*корень(2) см

значит сторона второго квадрата равна 2*корень(2) \корень(2)=2 см

ответ: 2 см

abcda1b1c1d1-правильная трапеция, abcd и a1b1c1d1-квадраты. abcd-нижнее основание со стороной 40см. найти диагональ b1d. диагональ нижнего основания bd=40√2см, верхнего b1d1=24√2см. из точки в1 проведем высоту, которая пересечет диагональ bd в точке м. вм=(bd-b1d1)/2=(40√2-24√2)=8√2см. диагональ трапеции bd найдем из треуг. b1md. md=bd-bm=40√2-8√2=32√2см. b1d^2=b1m^2+md^2=256+2048=2304,  b1d=48см