Знайти кут між векторами AB і CD, якщо А(1;0;2), В(1;2;3), С(6;5;3), D(-1;5;3)

Пусть одна часть х см тогда проекции будут 2х см и 3х см. рассмотрим 2 прямоугольных треугольника и выразим из них расстояние от точки до плоскости получим 1089-9х*х=529- 4х*х 1089-529= -4х*х +9х*х 560= 5х*х х= 4 корня из 7 см. найдём длину перпендикуляра 1089-9*112=1089 -1008=81 значит перпендикуляр 9 см.

Пусть abcd – ромб, bd=52- меньшая диагональ, bh=48- высота треугольник bdh- прямоугольный, угол bhd=90° по теореме пифагора hd=sqrt((bd)^2-(bh)^2)=sqrt(2704-2304)=sqrt(400) hd=20 треугольник abh- прямоугольный, угол bha=90° по теореме пифагора (ab)^2=(ah)^2+(bh)^2 ab=ad – стороны ромба ah=ad-hd=ad-20=ab-20 тогда (ab)^2=(ab-20)^2+(bh)^2 (ab)^2=(ab)^2-40*ab+400+2304 40*ab=2704 ab=ad=67,6 sabcd=ad*bh=67,6*48=3244,80

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

тогда по теореме пифагора гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.тогда с=65.

точка о(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. r=65/2=32,5

а длина окружности с равна 2пиr=2*32,5*пи=65пи

ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

с=65*3,14=204,1

ас = 15

cos c = 0,6