∠ BAC = 41 15′ 0 ∪BAC,∪ BXC - ?

проекция боковой стороны на большее основание равна 5. 

средняя линия трапеции равна 12 

диаметр делит хорду по полам, проведем радиусы к точкам хорды, пусть одна доля икс, тогда диаметр=10икс, расстояние от центра окружности до хорды равно 4 икс, радиус=диаметр/2=5 икс, рассмотрим треугольник прямоугольный, по теореме пифагора гтпатенуза в кводрате= первоиу катету в квадрате + второй катет в квадрате, 25x^2=225+16x^2, 25x^2-16x^2=225, 9x^2=225, x^2=225/9=25, x=5-1 доля, диаметр=10*5=50

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9

sп = sосн + 2 * sб

sосн = d₁ * d₂ / 2 = 10 * 24 / 2 = 120 см²

сторона основания

а = √(d₁² + d₂²) =  √(5² + 12²) = √169 = 13 см.

sб = росн * н = 4 * а * н = 4 * 13 * 8 = 416 см²

следовательно  sп = 416 + 2 * 120 = 656 см²