Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 6,25 см и 4 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).

(ответ округли до сотых.)

Длина окружности равна см

10 угольник имеет 10 сторон, т.е. р=10*2=20(см)

сначала по теореме пифагора найти диагональ основания, она равна 2  корня из 2.

площадь равна 2*2 корня из 2

1)p = x+y = 47

          y= x+13     вычтем и получим:   х = 34-х,     2х = 34,   х = 17

ответ: 17 см. 

2) стороны прямоугольника:     а = d sin45 = 16,   b = d cos45 = 16

периметр: p = 4*16 = 64 см.

ответ: 64 см. 

3) х - одна часть. тогда углы:   (в сумме 180 гр)

7х+5х=180

12х=180

х=15

тогда углы: 7х = 105,   5х = 75ответ: 105;   75 град. 

4) меньший угол: 23+38 = 61 гр. больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.

ответ: 119 гр.

5)  если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. меньший угол: 154/2 = 77 гр.

больший угол: 180 - 77 = 103 гр.

ответ: 103 гр.

6) если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. самый меньший угол из четырех: 57 гр.

ответ: 57 гр. 

площадь треугольника вычисляем по формуле герона

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае   р = (13 + 14 + 15)/2 = 21 см.

тогда  s = √ (21 * 6 * 7 * 8) = √ 7056 = 84 см²

высота, проведенная к стороне длиной 14 см.    h =  2 * s / a = 2 * 84 / 14 = 12 cм.

расстояние от основания высоты до вершины основания  √ (13² - 12²) = √ 25 = 5 см. тогда расстояние между основаниями медианы и высоты  7 - 5 = 2 см, а площадь треугольника, образованного высотой и медианой   s = 2 * 12 / 2 = 12 см².