Дан прямоугольный треугольник ANK и внешний угол угла ∡ K.

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NKP = 145°.

∡ K = °;

∡ N = °.

​

К= 35°

N= 55°

Объяснение:

180- 145=35°

90+35=125°

180-125=55°

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов