Определи величины углов треугольника NLM, если ∡ N : ∡ L : ∡ M = 1 : 1 : 2.

∡ N =

∡ L =

∡ M =

длина отрезка по заданным координатам его концов опрделяется по формуле

корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

  у нас =-2)^2+())^2)=корень(50)=5 корень(2)

ответ: 5 корень(2)

сравним длины сторон:

np =  √[(7-6)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mq =  √[(2-1)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mn =  √[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5

pq =  √[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5

mnpq - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.

nq =  √[(6-2)^2 + (1-4)^2] =  √(16+9) = 5

mp =  √[(7-1)^2 + (4-1)^2] =  √(36+9) =  √45 = 3*√5

построив рисунок, получим прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см и гипотенузой-диаметром.

находим диаметр по теореме пифагора:

d²=18²+24²=324+576=900

d=30 cм

r=d/2=15 см

ответ. 15 см 

1) рассмотрим тр-к аод: угол оад равен 90-30=60 градусов, значит угол ода равен 30 градусов, и катет ао, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузі ад, т.е. ао=3 см.

2) рассмотрим тр-к аов: ав=ао/cosbac=2 корня из 3.

3) рассмотрим тр-к асв: пусть вс=х, тогда ас=2х (вс лежит против угла 30 ав=2 корня из 3. по т. пифагора: х2+12=4х2 => х=2.

ответ: вс=2 см