Гипотеза
(Впиши пропущенные слова.)

В равностороннем

расстояний от произвольной внутренней
до сторон треугольника равна
треугольника.

(Попробуй эту гипотезу доказать самостоятельно (используя формулы площади).
В следующем задании эта гипотеза доказывается.)

В равностороннем  треугольнике сумма расстояний от произвольной внутренней  стороны до сторон треугольника равна   треугольника.

Объяснение:

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

вd ⊥ аd,  bd -  высота авсd.

ad  катет, противолежащий углу 30° и равен половине ав, или иначе:

ad=ab•sinabd=24•1/2=12 см

bd=ab•cos abd=24√3/2=12√3 см

s(abcd)=bd•ad=12•12√3=144√3 см²

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ