Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, у якої плоский кут при вершині дорівнює 30°, а бічне ребро — 10 см

4. У правильній чотирикутній піраміді висота утворює з бічною гранню β. Відрізок, що сполучає основу висоти із серединою апофеми, дорівнює b. Знайдіть повну поверхню піраміди

6 прямых !

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120 

i a i =  √ )² + 4² + 12²) =  √ (36 + 16 + 144) =  √ 196 = 14 = 7 * 2,

поэтому  b = a / 2 = (-3, 2, 6)

возьмём вершины трапеции за a, b, c, d. тогда cd = 7см, вс = 8см.

построим высоту из точки с, например со.

по теореме пифагора ов = 4, поскольку он лежит против угла 30 град.

отсюда нижнее основание равно 7+4+4=15 см.

средняя же линия равна (15+7)/2 = 11 см.

ответ: 11 см.