Задача 1. Дан следующий вариационный ряд
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 2 4 4 4 5 5 5
Требуется:
Вычислить математическое ожидание, дисперсию, моду, медиану,
среднеквадратичное отклонение

сечением будет прямоугольник авмр : м- середина сс1, р-середина дд1,мр параллельно ав ( плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым) мм1=12 ( в прямоугольнике дсмм1), а  ар=13 , как гипотенуза прямоугольного тр-ка ард(ад=12 по усл, др=см=5) тогда периметр р= (12+13)*2=50

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd

пусть угол в=хград., тогда а=х+50,а с=1/5 * (х+х+50). составим уравнение:

х+х+50+ 1/5 * (х+х+50)=180,    2х+50+0,4х+10=180,        2,4х=180-60,

2,4х=120, х=50

итак, угол в=50 град., угол а=50+50=100 град., угол с=1/5 *150=30 град.

  обозначим биссектрису угла а как ад. угол дас=100/2=50 град.,

угол дса (или с)=30 град.(мы это получили из уравнения), тогда

угол адс= 180-(50+30)=100 град.

аналогично вычисляем угол адв, он равен 180-(50+50)=80 град.

ответ: биссектриса угла а со стороной вс образует углы 100 град. и 80 град. 

да , все именно так и надо.

проводишь высоты в трапеции авсд:   вк и см

тогда очевидно, что отрезки ак и дм равны (а-b)/2 = 5 см.

тогда из пр. тр-ка авк находим ав:

ав = кор(144+25) = 13 см.

периметр трапеции: 25+15+2*13 = 66 см.

sбок = 66*20 = 1320 см^2

ответ: 1320 см^2.