У прямокутний трикутник АВС (C = 90°, A = 60°) вписано ромб AMNK так, що кут А у них спільний, а всі інші вершини ромба лежать на сторонах трикутника. Знайдіть площу ромба, якщо площа трикутника дорівнює 18 коренiв з 3 см2.

У відповідь введіть значення для квадрату площ

обозначим треугольник авс( ав-больший катет, св-меньший, ас гипотенуза). по теореме пифагора ас в квадрате= вс в   квадрате+ ав в квадрате

ас квадрат= 7 в квадрате+ 24 в квадрате

ас квадрат= 49+576

ас квадрат=625

ас= 25(см)-гипотенуза.

синус угла с= ав делить на ас= 24: 25

косинус угла с=вс делить на ав= 7/25

тангенс угла с= синус с: косинус с= 24/25: 7/25=24/7

стороны, параллельные средним линиям, равны соответственно 3x,2x,4x

3x+2x+4x=45

9x=45

x=5

стороны равны - 15см, 10см, 20см

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65