(20 баллов решите эту задачку по геометрии

3

Объяснение:

Сумма острых углов треугольника равна 90, следовательно, сумма углов E и F равна 90.

x+2x=90

x=30=∠E

EF=EM*cos∠E=4√3*√3/2=6

EO=6/2=3

1)если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:

х+3х=180,

4х=180,

х=45 

45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.

2)пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:

4х+5х=180

9х=180

х=20

20*4=80(град)-1 угол

20*5=100(град)-2 угол 

3) пусть угол всд-х(град), тогда угол асд-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). имеем уравнение:

х+4х=180

5х=180,

х=36

36(град)-угол всд

36*4=144(град)-угол асд

если точка о - точка пересечения диагоналей ромба, то радиус вписанной  окружности - это высота прямоугольного треугольника аов

h = a * sin α/2 * cos α/2 = a * sin α / 2 , откуда   а = 2 * h / sin  α

в данном случае  а = 2 * 2 / sin 30° = 4 / 0,5 = 8