Укажите ГМТ равноудалённых от вершин данного треугольника

в правил δ выс, мед, бис пересек делятся в соотнош 2: 1

т.о пересечен высот

а -вершина

р  -пересекает основание

ар=√144-36=√108=6√3

ао=4√3

ор=2√3

dа=ао/cos45=4√3/(1/√2)=4√6

dр=√((4√6)²-6²)=√96-36=√60=2√15

раз треугольник равнобедренный, а основание ас, то угол вас будет равен углу асв.

бесиктриссы углов в и а пересекаются в точке о, следовательно биссектриса угла с, тоже будет проходить через точку о, так как все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

рассмотрим треугольника аос :   так как  угол вас равен углы асв, следовательно угол оас будет равен углу оса и по определению равнобедренного треугольника : углы при основании равны => треугольника аос равнобедренный.

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16

1)sin(18+12)=sin30=1/2

2)cos(46-16)=cos30=кв.корень из 3/2

3)sin(40-10)=sin30=1/2

если не понял/а как это получилось то это формулы сложения.