Окружность, вписанная в треугольник KMN, касается его сторон в точках D, B и P. Найдите углы треугольника KMN, если углы треугольника DBP равны 60°, 72° и 48°.

смотри вложенные файлы.

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью

нехай менший кут дорівнює х градусів,а більший х+14,за теоремою про суміжні кути, їх сума дорівнює180 градусів.складемо рівняння:

х+х+14=180

2х=180-14 

2х=166

х=166: 2

х=83 (градусів)-менший кут

відповідь: 83 

v1=15*50*36=27000

v2=a^3

v1=v2

v2=27000

a^3=27000

a=27000^1/3

a=30

otvet: 30  м