А квадрате ABCD A H= HB, HP = PD = PC = 5 см. Найдите периметр квадрата.​

угол а=46, угол d=72. угол в=180-угол а=180-46=134;

угол с=180-угол d = 180-72 = 108

угол евд=180-140=40 град (как смежные)

угол евд=углу асf=40 град - накрест лежащие при прямых ве и сf и секущей ад => ве//сf

воспользуемся двумя формулами для площади тр-ка:

s = abc/(4r)

s = pr,             где p = (a+b+c)/2, r и r - радиусы соответственно вписанной и описанной окружностей.

тогда:   r = (abc)/(4s)

              r = s/p                     r/r = (4s^2) / (pabc)     (1)

площадь через стороны по формуле герона:         (p= (13+14+15)/2 = 21)

s^2 = p(p-a)(p-b)(p-c) = 21*8*7*6 = 7056

r/r = (4*7056) / (21*13*14*15) = 32/65   (примерно 1: 2)

ответ: r/r = 32/65 (примерно 1: 2)

поскольку угол, который диагональ образует со стороной, равен половине угла при вершине, то углы ромба также относятся как 3 : 7, а поскольку сумма смежных углов ромба равна 180⁰, то они соответственно равны 54° и 126°.