Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 1
Заранее

p=a+b+c, b=c, a=b-2, 10=b-2+b+b, 12=3*b, b=4=c, a=2

ищем точку пересечения диагоналей, как середину отрезка ас за формулами координат середины отрезка через координаты концов отрезка

о: x=(-3+6)\2=1.5

y=(-1+(-1))\2=-1

o(1.5; -1)

ищем координаты точки d:

1.5=(-2+x)/2

3=-2+x

x=3+2

x=5

-1=(4+y)/2

-2=4+y

y=-2-4

y=-6

d(5; -6)

дано:

авсд - парал.

ав = 6

уг. авд = уг. свд = 45 град.

найти:

ас

решение:

ав = сд = 6

уг. двс = 45+45 = 90 град.

отсюда уг.вас = уг.асв = (180-90)/2=45 град.

отсюда вс=ав=сд=да, значит ас в квадрате (по т. пифагора) = 36+36 = 72

ас = корень из 72 = 6 умножить на корень из 2

ответ:

! ) ав найдем по теореме синусов:

ав/sin30 = dв/sin45,  ав = (вd*sin30)/sin45 =(3*1/2) /0,7071) =1,5 / 0,7071 = 2,1 см такую же длину  будет иметь сторона dc

2) угол авd равен 180 - (45+30) = 105 град.

по теореме синусов: ад/sin105 = bд/sin45?   ад = (вд *sin 105) /sin45 = (3*sin75)/sin45. по таблице брадиса имеем ад = 3*0,9659/0,7071= 2,8977/0,7071= 4,1 см

ответ: ав = дс = 2,1 см,  вс = ад = 4,1 см