Геометрия В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна 12см. Определите высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.​

т.к в ∠A=45° и ∠B=45°, то они равны, значит ΔABC равнобедренный прямой.

т.к. СH - медиана, то AH= 12:2=6

В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, тогда

∠СAB=∠ACH=45°

т.к. эти углы равны, Δ CAH - равнобедренный и сторона AH=CH =6

ответ: 6

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм

из пункта а) этой мы имели:

х = -5,   |a|=кор30, |b| = кор101, ab = -55

искомая проекция равна:

|2b-a|*cosф (косинус угла между векторами (2b-a) и (2a-b) )

|2b-a| = кор(4b^2 -4*(-55) + a^2) = кор654

|2a-b| =   кор(4a^2 -4(-55) +b^2) = 21

  cosф= [(2b-a)(2a-b)] / (|2b-a|*|2a-b|) = (5(-55)-2*30-2*101) /(21кор654) = 

= - 537/(21кор654)   (примерно равно 1 - вектора почти коллинеарны, но противоположно направлены)

искомая проекция :

- 537/21