Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной

AK=15√3дм и ∢OAK=30°.

OK= дм.

ас=св=ав/√2=6/√2=3√2

ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6

вм²=ам²+ав²=54+36=90

вм=3√10

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9

см

см

пусть первое основание 3х см, а второе 4х см.найдём высоту трапеции:

1/2*(3х+4х)*н=70

7х*н=140

н=20/х

площадь треугольника ,образованного высотой и стороной сд, равна 1/2*20/х*х=10см

значит площадб треугольника авс равна (70-10)/2=30см

ответ6 30см.