Чему равен двугранный угол при ребре AB в прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, если угол BAD=30°? Подробное решение

пусть треуг авс - осевое сечение конуса.

тогда ас - диаметр основания, ав = вс = l - образующая конуса. 

проведем высоту вм к диаметру ас.

треугольник авм - прямоугольный, ам = 14 (радиус), угол а = 30 град.

тогда ав = r/cos30 = 14*2/кор3 = 28/кор3.

тогда sбок = пrl = 392п/кор3     sосн = пr^2 = 196п

sполн = sбок + sосн = 196п[(2кор3/3) + 1] = (196п/3)(2кор3 + 3)

ответ:   (196п/3)(2кор3 + 3) 

perimetr=12*2+15*2=54

используем теорему косинусов

a^2=b^2+c^2-2bc*cos(a)

a^2=6^2+4^2-2*6*4*cos(120)

a^2=36+16-48*(-1/2)

a^2= 76

a=sqrt(76)= 2*sqrt(19)

так как в эвклидовой сумма внутренних углов треугольника = 180°, а у нас получается 55+45+60=160°, то такой треугольник не существует

но, где-то есть доказательство того, что при некоторых условиях сумма углов треугольника может быть меньше 180 градусов, но где, не помню