Какая ширина проёма должна быть у ключа для шестигранной гайки, основания которой имеют форму правильного шестиугольника (рис. 47), если ширина грани гайки равна 25 мм, а зазор между гранями гайки и ключа — 0,5 мм?​

9 м: sin 70=9^0.9397=9.5775 м

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

ответ: sqr(14)

треугольник аос - равнобедренный, т.к. угол аос = углу оса (углы при основании), => медиана ом является высотой этого треугольника.

=> вм - высота треугольника авс, а т.к. она является и медианой, то треугольник авс - равнобедренный. 

р=(а+в)2=(8,5+4,5)2=26