В окружности с центром О взяли точку М. Через точку М провели произвольные хорды. Докажите, что середины всех таких хорд лежат на одной окружности с точкой О. Где находится её центр?

Из вершины при основании проведём перпендикуляр на боковую сторону. получим прямоугольный треугольник с острым углом 50 градусов. тогда второй острый угол будет 40 гр. а это и есть искомый.

Медианы треугольника пересекаясь делятся в соотношении 2: 1 считая от вершины од=вд/3 вд=0,5*ас*tgс ас=18 не хватает для решения, возможно вы упустили часть данных в условии.