Докажите, что если диагонали четырёхугольника делят друг друга пополам, то противоположные стороны четырёхугольника – равны.

пусть острый угол трапеции равен х. тогда тупой угол равен 180 - х.

получаем уравнение

(180 - х) - х = 180 - 2 * х = 40 ,  откуда  х = (180 - 40) / 2 = 70.

итак, у трапеции 2 угла по 70° и 2 угла по 110°.

r=√(10²-8²)=6  радиус описанной окружности основания

s=r²3√3/4=27√3

v=sh/3=27√3*8/3=72√3

c=90 gradusov

a=60 gradusov

ab=10 cm

sin 60 gradusov=√3/2

√3/2=bc/ab

√3/2=bc/10

bc=5√3

ac^2-ad^2=bc^2-bd^2

ac^2=√[100-75]=5

pusti budet bd=x i ad=10-x

25-(10-x)^2=75-x^2

x=7.5

bd=7.5

cd^2=bc^2-bd^2

cd^2=75-56.25

cd^2=18.75

cd=√18.75

cd=4.330127

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии