Дано вектори а̅ і в̅ ,∣а̅∣ =3 ∣в̅∣ = 2 ∠(а̅,в̅) = 60.Знайдіть ∣а̅+в

дано: трапеция авсд (д поменяете на )

вс и ад основания трапеции

км - средняя линия трапеции

км=20 см

вс : ад=3: 7

найти вс и ад.

решение.

по свойству средней линии трапеции км=(вс+ад): 2 значит 2*км=вс+ад

пусть х - коэфициент пропорциональности, тогда

вс=3х, а   ад=7х

3х+7х=2*20

10х=40

х=4

вс=3*4=12 см

ад=7*4=28 см

ответ  вс=12 см, ад=28 см

по теореме пифагора: -диагональ данного прямоугольника

по пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в -катеты). т.к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает , что основание высоты -центр описанной около основания окружности (если бы такую провели).но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы,   т.е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из(169-25)=12.   v(пирам.)=1/3*s(осн)*h=1/3*24*12=96 куб. ед.

а)треугольник авс угол а это угол при оснавании, угол в тоже и угол с вершина

ав оснавание. в=2x=а тогда с=x

2x+x+2x=180

5x=180

x=36=с

а=в=72

б) теже условия сам внешний угол

в=а=х

м=3x

x+3x=180

4x=180

x=45=а=в

с=90

незабудьте написать градусы