Площа і периметр ромба дорівнюють відповідно 24 см2 і 24 см. Знайдіть висоту ромба.

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

ответ: 216.

вса + dca = 90°, поэтому вса = cbd = 15°.

если се - перпендикуляр из точки с на bd, то его длина

се = вс * sin 15°= ac * cos 15° * sin 15° = 20 * sin 30° / 2 = 20 * 0,5 / 2 = 5 см.

уравнение окружности (x-x₀)²+ (у-у₀)² = r²

найдем радиус: r = √((x₁-x₀)²+ (у₁-у₀)²)=√((0+3)²+ (-2-2)²)=√(9+ 16)=√25 = 5

уравнение окружности

())²+ (у-2)² = 5²

(x+3)²+ (у-2)² = 25