В треугольнике АВС угол С равен 900, ВС = 9, АС = 12. Найти cos B.

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен

r=a/(2*sqrt(3))

длина окружности равна

l=2*pi*r=pi/sqrt(3)

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей

1) 10² + 12² + 10² + 12² = (2*√41)² + d²

        100 + 144 + 100 + 144 = 164 + d²

          d² = 324                    d = 18

2)  2 * (2*√22)² + 2 * a² = 20² + 24²

        2 * 88 + 2 * a² = 400 + 576

        2 * a² = 800            a = 20

если прямые ав и cd скрещиваются, то точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости. если бы прямые ac и bd пересекались или были бы параллельными, то эти точки лежали бы в одной плоскости.

получаем противоречие. следовательно, прямые ас и bd - также скрещивающиеся.

сумма смежных углов равна 180 градусов.

пусть угол соd равен х, тогда угол dок равен 3.5х

по условию х+3.5х=180

4.5х=180

х=180: 4.5

х=40

ответ d)40град.