В треугольнике ABC ∠ A =α, ∠ C =β, высота ВН равна 4 см.
Найдите АН

в правильном треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной. значит радиус вписанной 1м. в правильном треугольнике высоты медианы и биссектрисы. медианы в точке пересечения делятся в отношении 1: 2. считая от стороны.

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.

s=(1/2)*(а+в)*h

а=8, в=12, найдем h*h=10*10-(12-8)/2 * (12-8)/2                                               

h*h=100-4=96

h=4v6 cм

s=(1|2)*(8+12)*4v6=40v6 кв.см.