Дана правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания 2 см.
Определи площадь S сечения, проходящего через противоположные боковые рёбра, если эти рёбра образуют угол в 60°.

в четвертой координатной четверти.точка центра ; 3)

пусть впис.угол х,тогда центр. х+60

х=1/2(х+60)=60

значит,впис.=60,а центр.=120

стороны подобных треугольников так относятся друг к другу, как и периметры.

a: a"=p: p"

12: 4=17: р"

p"=4*17/12

р"=5,67.

(проверте ! .

странно, что периметр треугольник со стороной 12, равен 17см)

решение: вершина пирамиды проецируется в центр правильного треугольника.

пусть abcs –данная пирамида с основанием авс и вершиной s, o -  центр правильного треугольника.

пусть м –точка касания вписанной в основание окружности и стороны ав треугольника авс.

радиус вписанной в правильный треугольник окружности можно найти за формулой:

r=а*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника.

радиус вписанной окружности равен

r=ом=6*корень(3)\6=корень(3) см.

высота грани abs равна по теореме пифагора:

sm=корень(so^2+om^2)= корень((корень(13))^2+(корень(3))^2)=4

площадь грани abs (как треугольника) равна 1\2*ab*sm=1\2*6*4=12 см^2.

грани правильной треугольной пирамиды равны, их три, площадь боковой поверхности равна сумме боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна

3*12=36 см^2.

ответ: 36 см^2