В треугольнике MNK MN=NK, угол MNK равен 48. Найдите внешний угол LMN. ​

114°

Объяснение:

треугольник равнобедренный,углы при основании равны (углы NMK и NKM)

сумма всех углов треугольника 180°

угол NMK+ угол NKM= 180°-48°=132°

угол NMK=углу NKM= 132°/2 =66°

LMK развернутый угол, 180°

угол LMN=180°-66°=114°

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

тн синусов:

8: sin60=x: sin45

x=8sin45: sin60=8sqrt(2)/sqrt(3)