2. На рисунке угол ABC=32°, угол BCD=85°, угол CDE=53°. Докажите, что AB || DЕ.​

Sкруга=п*r^2, 3-угольник авс-равностор значит высота вк-и медиана и биссектриса.значит ак=а: 2,ав=а, вк(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв: 4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв: 4=а в квадрате: 4, s круга=3.14*а в квадрате: 4=0.785а^2

решение

площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

основания конуса круг, его площадь находится по формуле

выразим радиус

синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

подставляем выражения получим:

 

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

 

ответ: 216.

s=1\2* d1*d2, d1-d2=20,   а (сторона)=50

d1\2-d2\2=20\2=10 пусть d2\2=x, тогда d1\2= x+10

теорема пифагора x^2+(x+10)^2=50^2

2x^2+20x+100=2500

x^2+10x-1200=0

 

x=(-10+ корень квадратный "100+4800")\2=30(см)-половина меньшей диагонали,

тогда d2=60 cм, d1=80 см

s=60*80: 2=2400(см^2) площадь ромба