Дано: MP-касательная к окружности. Угол КМР=30 градусов
Найти: угол МОК

два из этих углов вертикальные, один будет попарно смежный с двумя другими

сумма двух из трех углов (а именно смежных) равна 180 градусов

поэтому третий из них равен 300-180=120 градусов

смежный с ним равен 180-120=60 градусов,

остальные два соответсвенно равны этим двум как вертикальные

ответ: 60 градусов, 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов

если диагонали прямоугольника равны d и образуют между собой угол α, то площадь прямоугольника вычисляется по формуле

s = d² * sin α / 2

в данном случае

s = 12² * sin 45° / 2 = 144 * ( √ 2 / 2 ) / 2 = 36 * √ 2

так как ac паралельно kd, имеем подобие треугольников abc и kad - первый признак подобности (угол а= углу к - как соответственные углы при паралельных прямых ac и кd и сечной ak, аналогично и угол b=углу d)

на этом основании составим пропорцию:

ac: kd=bc: bd

bd=(bc*3)/7

bd=(35*3)/7=15

ответ: 15

1) так как точка е делит нижнее основание трапеции на отрезки 9 и 6 см, то это основание равно 15 см.

2) в параллелограмме авсе: вс=ае=9 см; пусть ав=се=х см.

3) в треугольнике есd cd=р-6-х=19-6-х=13-х.

4) периметр трапеции: р=х+9+(13-х)+15=х+9+13-х+15=9+13+15=37 см.