Втреугольнике abc угол а= 75 градусов, угол с =30 градусов, ас=14см. найдите площадь треугольника.

Уголв=180-угола-уголс=180-75-30=75, треугольник авс равнобедренный угола=уголв, ас=вс, проводим высоту вн на ас, треугольникнвс прямоугольный катет вн=1/2гипотенузывс - лежит против угла30, вн=14/2=7, площадь=1/2*ас*вн=14*7/2=49

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

если тупой угол 120 градусов, то острые углы по 60 градусов

треугольник вдс -равносторонний и все стороны по 8

8+8+8+8=32